閱讀數學／雜耍科學家香農(下)

AT&T香農實驗室的香農雕像。圖／截自維基百科

上週我們介紹香農把雜耍當成一門科學來研究。在他的雜耍數學理論中，最有名的就是這條公式：

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左邊是從球的觀點來看，1顆球完成一次拋接，可以分成

球在空中飛的時間（F）+ 球在手裡的時間（D），再乘上會經過的手數量(H)；

右邊是從手的觀點來看，完成一次拋接，可以拆解成

手空着的時間 (V)+ 手有球的時間（D），再乘上要拋的球數量(N)

兩個時間會相等，所以可以列出等號。

這條公式有什麼用呢？舉例來說，如果想多丟一顆球（N 變大），球就得在空中待更久（F 變大），也就是要丟得更高。高度跟滯空時間是平方關係，所以多一顆球，不是拋高一點就好，得是高非常多。這就是爲什麼從 3 顆球到 5 顆球，難度會大幅提升。

上面的道理不需要數學，拋過幾次也都能約略感受到。但有了香農的數學，我們就可以清楚量化。量化後的下一步，香農就可以設計出雜耍機器人。他曾驕傲地說：「史上最厲害的雜耍冠軍也只能維持幾分鐘不掉球，但我的小丑可以耍整晚，從不失手！」

對，就算是做了雜耍機器人，好像只是在「無用」這條路上走得更遠。但科學家後來發現，香農的雜耍數學，本質上就是一種資源分配的理論，與通信領域、或是各種多工排程問題高度相似。

這些就很「實用」了。

不只如此，如今我們身處在的科技時代，最重要的晶片設計、無線通信、人工智慧領域，香農都扮演了極其關鍵的角色。

例如，他的碩士論文《#繼電器與開關電路的符號分析》，被稱爲 20 世紀最重要的碩士論文，奠定了數位電路的基礎。然而，談起他人對自己研究的看法，香農只是淡淡地回覆

「我一直追尋自己的興趣，不太在意它有沒有經濟價值或對世界有什麼用。我花了很多時間在完全沒用的事情上。」

但或許就是這樣自由、認真的玩樂心態，永遠只回應自己的好奇心，才能做出無與倫比的成就吧。